a écrit le 20 avril 2014 à 23h22 Considérons l’atome d’hydrogène : on va considérer un mouvement circulaire pour simplifier. Vous vous souvenez (de la méca classique) que la période pour un cercle de rayon r est donnée par l’égalité de la force centrifuge mv2/r et de la force coulombienne e2/(4πε0r2), soit :
e2 me2 λ2
r = 4πε0mv2 = 4πε0h2 (1.2)
Tant que r ≫ λdB, on applique la physique classique. L’électron qui tourne sur son orbite émet un rayonnement (calcul classique en e.m. de l’émission d’un dipôle tournant), et donc le rayon diminue. Mais on arrive à r ≃ λdB, et là il faut appliquer la MQ. Il se trouve qu’alors l’énergie de l’électron ne peut prendre que des valeurs discrètes (énergie « quantifiée »), et en particulier qu’il y a une énergie en dessous de laquelle on ne peut descendre : l’émission e.m. n’est pas possible quand l’électron a cette énergie et l’atome est stable. Pour r ≃ λdB, on trouve
4πε0h2
r ≃ me2 , de l’ordre de 3 × 10−10 m. Les dimensions des atomes et des molécules sont de
l’ordre du dixième de nanomètre.
e2 me2 λ2
r = 4πε0mv2 = 4πε0h2 (1.2)
Tant que r ≫ λdB, on applique la physique classique. L’électron qui tourne sur son orbite émet un rayonnement (calcul classique en e.m. de l’émission d’un dipôle tournant), et donc le rayon diminue. Mais on arrive à r ≃ λdB, et là il faut appliquer la MQ. Il se trouve qu’alors l’énergie de l’électron ne peut prendre que des valeurs discrètes (énergie « quantifiée »), et en particulier qu’il y a une énergie en dessous de laquelle on ne peut descendre : l’émission e.m. n’est pas possible quand l’électron a cette énergie et l’atome est stable. Pour r ≃ λdB, on trouve
4πε0h2
r ≃ me2 , de l’ordre de 3 × 10−10 m. Les dimensions des atomes et des molécules sont de
l’ordre du dixième de nanomètre.
