Toli Sous le Manguier

Cette équation décrit comment la fonction d’onde se transforme au cours du temps. Pour l’instant elle va vous paraître compliquée, mais sa forme se rationalisera quand on sera un peu plus loin et qu’on aura vu le hamiltonien. On a donc une fonction ψ(r) pour chaque valeur du temps t. On définit donc une fonction Ψ(r, t). Attention, cette fonction n’est en aucun cas reliée à une densité de probabilité de mesure d’un temps ou quelque chose comme ça : |Ψ(r, t)|2 dt (noter l’élément différentiel dt) n’a aucune signification physique ! t est ici un paramètre et non un résultat de mesure. L’équation s’écrit (je ne répète pas les variables de la fonction Ψ afin d’alléger l’écriture) :
∂Ψ 􏰗2
i􏰗∂t =−2m∆Ψ+Ep(r)Ψ (1.3)
où 􏰗 = h/2π, ∆ est le laplacien et Ep(r) est l’énergie potentielle de la particule (qui pourrait dépendre aussi du temps d’ailleurs).